一、

1、示波屏上的波高与声压成正比。

既：△=20lgP₂/P₁=20lgH₂/H₁   (1NP=8.68dB   1dB=0.115NP)

2、声压反射率r和投射率t分别为：

r=P_r/ P_O=Z₂-Z₁/Z₂+Z₁    t=P_t/P_O =2Z₂/Z₂+Z₁

3、声强反射率R和投射率T分别为：

R=r² =(Z₂-Z₁/Z₂+Z₁)²     T=4Z₁Z/(Z₂+Z₁)²由以上几式得：t-r=1   T+R=1

4、声压往复透射率T_往：探头接收到的回波声压P_a与入射波声压P_O之比。既：T_往=P_a/P_O=4Z₁Z/(Z₂+Z₁)²

5、反射、折射定律：

sinα_L/C_L1=sinα¹_L/C_L1= sinα¹_S/C_S1=sinβ_L/C_L2=sinβ_S/C_S2

6、第一临界角。α_Ⅰ=arcsinC_L1/C_L2  第二临界角。α_Ⅱ=arcsinC_L1/C_S2

 第三临界角：α_Ⅲ=arcsinC_S1/C_L1

7、（1）薄板工件的衰减系数测定：α=(20lgBm/Bn-δ)/2x(n-m)

对于多次反射：α=[20lgBm/Bn-δ(n-m)]/2x(n-m)

（2）厚板工件的衰减系数测定：α=(20lgB1/B2-6-δ)/2x 

对于2次波、3次波；α=(20lgB2/B3-3.5-δ)/2x。

对于1次波、3次波；α=(20lgB1/B3-9.5-δ)/4x。

二

1、近场区长度：N=D²_S/4λ= R²_S/λ= F_S/πλ= F_Sƒ/Cλ 

2、圆盘源辐射的纵波声场的第一零值发散角；

θ₀=arcsin1.22λ/Ds≈70λ/Ds

3、波束未扩散区与扩散区：b=1.64N

4、矩形波源的近场区长度N=Fs/πλ，未扩散区b=1.64N，

半扩散角θ₀=arcsinλ/2a≈57λ/2a，

5、近场区在两种介质中的分布；公式N=D²_S/4λ只适用均匀介质。在水、钢两种介质中，当水层厚度较小时，进场区就会分布在水、钢两种介质中，设水层厚度为L，则钢中剩余进场区长度N为：

N=N₂-LC₁/C₂=D²_S/4λ- LC₁/C₂，     

6、横波近场区长度；方形  N=F_S/πλ_s2*cosβ/cosα

 圆形   N=D²/4λ_s2*cosβ/cosα

横波声场中，第二介质中的近场区长度：

N`=N-L₂=F_S/πλ_s2*cosβ/cosα-L₁tgα/tgβ

F_S-波源面积 λ_s2-介质Ⅱ中横波波 L₁-入射点至波源的距离 L₂-入射点至假想波源的距离

半扩散角；对于圆片形声源：Ø0=arcsin1.22λ_S2/D_S=70λ_S2/D_S

对于矩形正方形声源：Ø0=arcsinλ_S2/2a=57λ_S2/2a

三

1、计算垂直线性误差D=（∣d₁∣+∣d₂∣）% 。d₁ —实测值与理想值的最大正偏差；d₂—实测值与理想值的最大负偏差。

2、计算水平线性误差； δ=∣α_max∣/0.8b*100%  α_max—α₂、α₃、α₄中最大者；b—示波屏水平刻度值（一般为10）。

3、斜探头K值和折射角βs：K= tgβs=L+L₀-35/反射体中心厚度

（分别为B=70、C=30、D=15mm）。

4、信噪比；△=20lgH_信/H_噪。

四

1、（1）按声程调节扫描速度时：一次波探伤时（τ_∫≤T），缺陷至入射点的声程x_∫=nτ_∫，则缺陷在工件中的水平距离为：l_∫=x_∫sinβ= nτ_∫sinβ、深度为：d_∫= x_∫cosβ=nτ_∫cosβ。二次波探伤T＜τ_∫≤2T时，则缺陷在工件中的水平距离为：l_∫=x_∫sinβ= nτ_∫sinβ、

深度为：d_∫= 2T-x_∫cosβ= 2T-nτ_∫cosβ。

（2）按水平调节扫描速度时：

一次波探伤（τ_∫≤T）时，

则缺陷在工件中的水平距离：l_∫= nτ_∫  深度：d_∫= l_∫/K= nτ_∫/K。

二次波探伤T＜τ_∫≤2T时，

则缺陷在工件中的水平距离：l_∫= nτ_∫  深度：d_∫=2T- l_∫/K=2T- nτ_∫/K。

（3）按深度调节扫描速度时：

一次波探伤（τ_∫≤T）时，

则缺陷在工件中的水平距离为：l_∫= Knτ_∫    深度为：d=nτ_∫。

二次波探伤（T＜τ_∫≤2T时，

则缺陷在工件中的水平距离为：l_∫= Knτ_∫  、深度为：d_∫=2T- nτ_∫。

2、（1）外圆周向探测时，缺陷位置由深度H和弧长L来确定则：

 H=R-[(Kd)²+(R-d)²]^0.5     L=Rπθ/180= Rπ/180*tg^-1Kd/R-d 。

结论：当探头从圆柱曲面外壁作周向探测时，弧长L总比水平距离l值大，但深度H却总比平板工件中的缺陷深度d小。

（2）内圆周向探测时，缺陷位置由深度h和弧长l来确定则：

h=[(Kd)²+(r+d)²]^0.5-r   l=rπθ/180= rπ/180*tg^-1Kd/r+d

结论：当探头从圆柱曲面内壁作周向探测时，弧长 l总比水平距离l值小，但深度h却总比平板工件中的缺陷深度d值大。（注意，如缺陷深度h大于壁厚，则为焊缝杂波）

3、最大探测壁厚；Tm/D≤1/2(1-sinβ)≤1/2(1-K/(1+K²)^0.5

一般把筒体可探测的内外半径范围定位r/R≥80%

4、不同距离处的大平底与平底孔回波分贝差为；

△_Bƒ=20lgP_B/P_ƒ=20lg2λχ²_ƒ/лD²_ƒχ_B+2α(χ_ƒ-χ_B) α—材质衰减系数；χ_ƒ—探测面至缺陷的距离；χ_В—探测面至底面的距离（工件的厚度）

不同平底孔、距离的回波分贝差为；

△₁₂=20lgP_ƒ1/P_ƒ2=40lgD_ƒ1χ₂/D_ƒ2χ₁    P_ƒ1—人工缺陷；P_ƒ2—工件缺陷

5、避免侧壁干涉的条件

     侧壁反射波束与直接传播波束的声程差大于4λ（既：2W-α>4λ）就可以避免侧壁干涉。

（1）探头轴线上缺陷反射时避免侧壁干涉的最小距离d_min为：d_min>(2αλ)^0.5

对于钢：d_min>(2αλ)^0.5=3.5（α/ƒ）^0.5

（2）底面反射时避免侧壁干涉的最小距离d_min为：d_min>2 (αλ)^0.5

对于钢：d_min>2 (αλ)^0.5=5（α/ƒ）^0.5

6、①偏心距X的选择：偏心距—是指探头声束轴线与管材中心线之间的水平距离，用X表示。入射角α随偏心距X的距离增大而增大，控制偏心距X即可控制入射角α。满足纯横波探测内壁的条件为：

C_L1/C_L2×R≤X≤C_L1/C_L2×r

对于水浸探伤钢管0.251R≤X≤0.458r 取平均值X=1/2（0.251R+0.458r） ②水层厚度的选择：要求水层厚度H大于钢管中横波全声程的1/2（即H>X_S），这是因为水/钢界面的第二次回波S₂将位于管子的缺陷波F_内（一次波）F_外（二次波）之后，这样，有利于对缺陷判别。

③焦距的选择：F=H+（R²-X²）^0.5

④声透镜的曲率半径r`  由F=2.2r`得r`=0.46F 

也可有 r`=C₁-C₂/C1*F C1-声透镜的纵波声速  C2-水中的纵波声速

五、

1、水浸重合波探伤钢板，根据钢和水中的声速，可得各次重合波水层厚度H与钢板厚度δ的关系为：H=n·C_水/C_钢δ=n·δ/4    n—重合波次数